Time difference between first and last time

Here is a measure expression (not a column) that gives your expected results.

TimeDiff =
VAR thisdate =
    MIN ( data[Date] )
VAR thisfirst =
    MIN ( data[Time of First Call] )
VAR prevdate =
    CALCULATE (
        MAX ( data[Date] ),
        ALL ( data ),
        VALUES ( data[carer_id] ),
        data[Date] < thisdate
    )
VAR prevlast =
    CALCULATE (
        MAX ( data[Time of Last Call] ),
        ALL ( data ),
        VALUES ( data[carer_id] ),
        data[Date] = prevdate
    )
RETURN
    IF (
        NOT ( ISBLANK ( prevdate ) ),
        24
            * FIXED ( ( thisdate + thisfirst ) - ( prevdate + prevlast ), 3 )
    )

Pat